Fiche méthode · Nombres

Calcul mental : techniques pour compter plus vite

Le calcul mental ne repose pas sur une mémoire exceptionnelle, mais sur quelques transformations qui rendent un calcul plus simple. L’idée est toujours la même : remplacer un calcul difficile par deux calculs faciles.

Rédaction : MB Apps · Mise à jour le 28 octobre 2026 · 7 min de lecture

Additionner : décomposer, arrondir, compenser

Décomposez le second nombre en dizaines et unités, ou arrondissez-le à un nombre rond, puis corrigez l’écart.

Exemple : 47 + 38

38 = 40 − 2
47 + 40 = 87, puis 87 − 2 = 85

47 + 38 = 85

Exemple : 199 + 56

199 = 200 − 1
200 + 56 = 256, puis 256 − 1 = 255

199 + 56 = 255

Soustraire en complétant

Pour une soustraction comme 1 000 − 368, il est souvent plus simple de compter ce qu’il faut ajouter à 368 pour atteindre 1 000, par étapes jusqu’aux nombres ronds.

Exemple : 1 000 − 368

De 368 à 400 : + 32
De 400 à 1 000 : + 600
32 + 600 = 632

1 000 − 368 = 632

Multiplier : les raccourcis utiles

Décomposez le nombre le plus grand, multipliez chaque partie, puis additionnez : 24 × 7 = 20 × 7 + 4 × 7 = 140 + 28 = 168.

× 5 : multiplier par 10, puis diviser par 2. 46 × 5 = 460 ÷ 2 = 230.
× 9 : multiplier par 10, puis retirer le nombre. 34 × 9 = 340 − 34 = 306.
× 11 : multiplier par 10, puis ajouter le nombre. 43 × 11 = 430 + 43 = 473.
× 25 : multiplier par 100, puis diviser par 4. 36 × 25 = 3 600 ÷ 4 = 900.

Avant de calculer, estimez l’ordre de grandeur : 48 × 21 est proche de 50 × 20 = 1 000. Le résultat exact, 1 008, est cohérent.

Diviser en pensant à la multiplication

Diviser 297 par 9, c’est chercher combien de fois 9 entre dans 297. On décompose 297 en multiples faciles de 9 : 270 + 27, soit 30 fois 9 plus 3 fois 9.

Exemple : 297 ÷ 9

297 = 270 + 27
270 ÷ 9 = 30 et 27 ÷ 9 = 3

297 ÷ 9 = 33

÷ 5 : multiplier par 2, puis diviser par 10. 340 ÷ 5 = 680 ÷ 10 = 68.
÷ 4 : prendre la moitié de la moitié. 168 ÷ 4 : 84, puis 42.
÷ 8 : trois moitiés successives. 432 ÷ 8 : 216, 108, puis 54.

Calculer un carré

Connaître les carrés de 1 à 15 par cœur fait gagner beaucoup de temps. Au-delà, on décompose le nombre en dizaines et unités.

(a + b)² = a² + 2 × a × b + b²

Exemple : 33²

33 = 30 + 3
30² + 2 × 30 × 3 + 3² = 900 + 180 + 9

33² = 1 089

Pour un nombre qui finit par 5 : multipliez le chiffre des dizaines par son suivant, puis écrivez 25 à la suite. 35² : 3 × 4 = 12, donc 1 225.

Les pièges fréquents

Compenser dans le mauvais sens : pour 199 + 56, on ajoute 200 puis on retire 1.
Oublier les priorités : 2 + 3 × 4 = 14, pas 20.
Croire que (a + b)² = a² + b² : 33² ne vaut pas 900 + 9.
Perdre une retenue en décomposant : vérifiez avec un ordre de grandeur.
Chercher à aller vite avant d’être juste : la vitesse vient avec la répétition.

Exercices corrigés

Cherchez d’abord la réponse, puis ouvrez la correction.

Combien vaut 68 + 57 ?
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1. 57 = 60 − 3
2. 68 + 60 = 128, puis 128 − 3 = 125
Réponse : 125
Combien vaut 48 × 25 ?
Voir la correction
1. 48 × 100 = 4 800
2. 4 800 ÷ 4 = 1 200
Réponse : 1 200
Combien vaut 72 × 9 ?
Voir la correction
1. 72 × 10 = 720
2. 720 − 72 = 648
Réponse : 648
Combien vaut 432 ÷ 8 ?
Voir la correction
1. Moitiés successives : 216, puis 108
2. puis 54
Réponse : 54
Combien vaut 45² ?
Voir la correction
1. 4 × 5 = 20
2. On écrit 25 à la suite
Réponse : 2 025
Combien vaut 1 000 − 487 ?
Voir la correction
1. De 487 à 500 : + 13
2. De 500 à 1 000 : + 500, donc 13 + 500
Réponse : 513